
\subsection{定义}

边有向，无环。

英文名叫 Directed Acyclic Graph，缩写是 DAG。

\subsection{性质}

\begin{itemize}
\item 能  拓扑排序  的图，一定是有向无环图；
  如果有环，那么环上的任意两个节点在任意序列中都不满足条件了。
\item 有向无环图，一定能拓扑排序；
  （归纳法）假设节点数不超过 $k$ 的 有向无环图都能拓扑排序，那么对于节点数等于 $k$ 的，考虑执行拓扑排序第一步之后的情形即可。
\end{itemize}

\subsection{判定}

如何判定一个图是否是有向无环图呢？

检验它是否可以进行  拓扑排序  即可。

当然也有另外的方法，可以对图进行一遍  DFS ，在得到的 DFS 树上看看有没有连向祖先的非树边（返祖边）。如果有的话，那就有环了。
